Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:2x-3y+4=0\) và điểm \(A(3;-1)\).Tìm tọa độ vecto  \(\overrightarrow{v}\) có giá vuông góc với d biết phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A.

Bài 2: Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;2022\pi\right)\) của phương trình

\(\left(sinx+cosx\right)^2+2sin^2\dfrac{x}{2}=sinx\left(2\sqrt{3}sinx+4-\sqrt{3}\right)\)

Câu 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d: x-y+1 = 0 và d': x+y-5=0. Phép tịnh tiến theo vecto u biến d đường thẳng d thành d'. Khi đó độ dài bé nhất của vecto u là bao nhiêu?

Câu 2: Cho A(1;-2) , đường thẳng d: 4x+3y-8=0. Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;-3\right)\)biến đường tròn tâm A và tiếp xúc với d thành đường tròn có phương trình nào?

Câu 3: Cho hình vuông ABCD trong đó A(-1;1), C(3;5). Viết phương trình nhr của đường tròn nội tiếp hình vuông BCD qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x + y − 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v →  biến d thành chính nó thì  v →  là vecto nào trong các vecto sau?

A. v → = 2 ; 1

B.  v → = 1 ; 2

C.  v → = - 2 ; 1

D.  v → = - 1 ; 2

Cho hai đường thẳng d: y = x + y - 1 = 0 và d': x + y -5 = 0 Phép tịnh tiến theo vecto u →  biến đường thẳng d thành d' Khi đó, độ dài bé nhất của  u → là bao nhiêu?

A. 2 2  

B. 5 

C.  2

D. 4 2